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Métodos Matemáticos  de la Física III

CONTENIDOS MÍNIMOS

Vectores – Cinemática – Movimiento Relativo - Dinámica - Trabajo y Energía – Ley de la conservación de la Energía - Colisiones – Dinámica del Cuerpo Rígido.

NIVEL: Alonso M. y Finn E., FÍSICA (TOMO I), Addison-Wesley (1995).

Metrología: Cifras significativas y operaciones – Clasificación y tratamiento de errores – Propagación de errores – Media - Desviación cuadrática media – Error de la media – Distribución normal – Regresión Lineal – Manejo de gráficas. Experimentos sobre medidas de distancias y alturas, volúmenes – Experiencias sobre el área de mecánica.

NIVEL: Maiztegui A. P. y Gleiser R. J.,INTRODUCCIÓN A LAS MEDICIONES DE LABORATORIO, Ed. Kapelusz Bs. As. (1980).

Fluidos: Hidrostática – Hidrodinámica – Tensión Superficial - Teoría Cinética de los Gases – Termodinámica – Leyes de la Termodinámica – Elasticidad – Movimiento Oscilatorio – Ondas en Medios Elásticos – Ondas Sonoras.

NIVEL: Halliday D. y Resnick R.,FÍSICA (Tomo 1), Compañía Editorial Continental S.A. (1997).

Teoría de errores - Propagación de errores - Gráficas y regresión Lineal – Regresión logarítmica, exponencial, de potencias y polinómica - Experimentos sobre Mecánica de los fluidos, Movimiento ondulatorio, Teoría Cinética de los Gases y Termodinámica.

NIVEL: Maiztegui A. P. y Gleiser R. J., INTRODUCCIÓN A LAS MEDICIONES DE LABORATORIO, Ed. Kapelusz Bs. As. (1980).

Electrostática – Campo Eléctrico – Ley de Gauss – Dieléctricos – Corriente Eléctrica – Ley de Ohm – Circuitos de Corriente Continua - Magnetostática – Leyes de Ampere y Faraday – Inductancia – Reactancia – Circuitos de Corriente Alterna – Leyes de Maxwell – Ondas Electromagnéticas

NIVEL: Purcell E. M., ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO (Berkeley Physics Course, Vol. II) – Edit. Reverté (1968).

Tratamiento de datos: Repaso general de la teoría de errores - Instrumentación – Diseño de experiencias: criterios y métodos – Distribuciones estadísticas y sus aplicaciones – regresión múltiple – Experiencias sobre: Campo y Potencial Eléctricos - Carga y Descarga de Capacitares - Proyectos de Electrostática - Circuitos Eléctricos – Magnetostática - Circuito RLC - Proyectos de Electromagnetismo

NIVEL: NUFFIELD PHYSICS, Guide to Experiments, The Nuffield Foundations – London (1967).

Dinámica de una partícula – Dinámica general – Teoremas de Conservación - Grados de Libertad, Trabajos Virtuales - El cálculo variacional y las ecuaciones de la dinámica – Formalismos de Lagrange y de Hamilton - El cuerpo rígido - La ecuación de Hamilton-Jacobi - Tópicos especiales.

NIVEL: Symon K. R., MECÁNICA, Ed. Aguilar Madrid (1977).

Definiciones y Elementos de Circuitos – Circuitos Eléctricos – El Transistor - El Transistor como Amplificador - El Amplificador Operacional – Osciladores - Osciladores Discretos - Flip-Flop (Digital) - Registros y Contadores

NIVEL: Millman y Halkias, DISPOSITIVOS Y CIRCUITOS ELECTRÓNICOS, Madrid: Ediciones Pirámide, 9a. Edición (1980).

Teoría Especial de la Relatividad - Dinámica Relativista - Cuantización de la Energía - Naturaleza Corpuscular de la Radiación - Naturaleza Ondulatoria de las Partículas - Teoría Cuántica del Átomo - La Ecuación de Schrödinger - Fundamentos de la Mecánica Cuántica – Pozo y Barreras de Potencial – Átomo de Hidrógeno.

NIVEL: Eisberg R. M. y Resnick R., FÍSICA CUÁNTICA, Ed. Limusa, (1978).

Experimentos sobre Física Atómica: La Distribución Normal - Determinación de la relación carga/masa del Electrón - Medida de la Tensión Superficial - Efecto Fotoeléctrico (determinación de la constante de Planck) - Difracción Acústica - Experimento de la gota de aceite de Millikan - Proyecto personal.

NIVEL: Melissinos, EXPERIMENTS IN MODERN PHYSICS, Academic Press (1956).

Introducción a la Física Atómica - Momento Angular – Principio de Pauli – Átomos Multielectrónicos – Espectroscopia Atómica - Átomos y Moléculas – Espectros Moleculares – Potencial Periódico – Estructura de Bandas.

NIVEL: Eisberg R. M. y Resnick R., FÍSICA CUÁNTICA, Ed. Limusa (1978).

Experimentos sobre Física Atómica y Molecular: Tratamiento de Datos – Medida de la velocidad de la Luz - Experimento de Franck Hertz – Rayos X – Espectrometría - Proyecto personal.

NIVEL: Melissinos, EXPERIMENTS IN MODERN PHYSICS, Academic Press (1956).

Análisis Vectorial – Electrostática - Resolución de Problemas Electrostáticos - Dieléctricos - Energía Electrostática - Corriente Eléctrica - Inducción Magnética - Inducción Electromagnética - Ecuaciones de Maxwell – Ondas Electromagnéticas – Electromagnetismo y Relatividad Especial.

NIVEL: Reitz J. R., Milford F. J. y Christy R. W., FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA, Addison – Wesley Iberoamericana (1996).

Matemática del Movimiento Ondulatorio - Teoría Electromagnética, Fotones y Luz - Propagación de la Luz - Óptica Geométrica - Superposición de Ondas – Polarización – Interferencia – Difracción - Óptica de Fourier.

NIVEL: Hecht y Zajac, OPTICA, Addison – Wesley (1986).

Experimentos sobre: Composición de Ondas – Medidas del Índice de Refracción de Líquidos y Sólidos – Actividad Óptica, manejo del Polarímetro – Interferometría – Lentes de Fresnel – Difracción de Franhofer – Filtrado Espacial.

NIVEL: Hecht y Zajac, OPTICA, Addison – Wesley (1986).

Espacio de Fases – Distribuciones estadísticas: Microcanónica, Canónica y Macrocanónica – Termodinámica estadística: Las Leyes de la Termodinámica – Sistemas Termodinámicos – Capacidad Calorífica de Gases y Sólidos – Gases Ideal y Real – Equilibrios de Fase – Cristales.

NIVEL: Mandl F., FÍSICA ESTADÍSTICA, Addison – Wesley (1986).

Conceptos Básicos Nucleares - Estructura Nuclear - Interacciones de la Radiación Nuclear con la Materia - Decaimiento Radioactivo - Reacciones Nucleares - Partículas Elementales

NIVEL: Meyerhoff W., ELEMENTS OF NUCLEAR PHYSICS, McGraw Hill Co. (1967).

Computación y Programación - Raíces de Ecuaciones Algebraicas Trascendentes - Sistema de Ecuaciones Lineales - Aproximación Polinomial - Diferenciación e Integración Numéricas - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias – Simulación

NIVEL: Luthe, Olivera y Shulz, MÉTODOS NUMÉRICOS, Ed. Limusa (1980).

Estructura Cristalina - Difracción de Ondas en Cristales - Interacciones Atómicas - Gas de Electrones - Conductividad Eléctrica – Dieléctricos - Propiedades Mecánicas.

NIVEL: Kittel Ch., INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO, Ed. Reverté-John Wiley & Sons (1997).

Conceptos Básicos de la Mecánica Cuántica - Formalismo de Heissemberg - Evolución Temporal de los Estados Cuánticos - Formalismo General de la Mecánica Cuántica - Oscilador Armónico - Momento Angular - Fuerzas Centrales - Método de Perturbaciones y otros métodos aproximativos - Estructura Atómica– Dispersión.

NIVEL: Borowitz S., FUNDAMENTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA, Reverté (1973).

Experimentos Avanzados de diferentes áreas: Tratamiento de Datos – Física Nuclear – Rayos Cósmicos – Estado Sólido – Otros – Proyecto para la evaluación final.

NIVEL: Melissinos, EXPERIMENTS IN MODERN PHYSICS, Academic Press (1956).

Algebra de Vectores - Cálculo Diferencial de Vectores - Coordenadas Curvilíneas –Integración - Aplicaciones a la Física - Análisis Tensorial.

NIVEL: Lass H., ANALISIS VECTORIAL Y TENSORIAL, Compañía Editorial Continental (1969).

Función Gamma y función Beta - Ecuaciones diferenciales de segundo orden - Teoría de Sturm-Liouville. Funciones ortogonales - Funciones de Legendre - Funciones de Bessel - Funciones Especiales.

NIVEL: Arfken G. B. y Weber H. J., MATHEMATICAL METHODS FOR PHYSICISTS, Academic Press (1995).

Series de Fourier - Transformadas de Fourier - La representación Conforme: Cauchy – Riemann - La transformación de Laplace.

NIVEL: Mathews y Walker, MATHEMATICAL METHODOS OF PHYSICS, AW press (1973).

Mecánica Estadística Clásica - Ensemble canónico y gran ensemble canónico - Mecánica Estadística Cuántica - Sistemas de Fermi - Sistemas de Bose - Tópicos en Mecánica Estadística.

NIVEL: Reif F., FUNDAMENTAL OF STATISTICAL AND THERMAL PHYSICS, McGraw-Hill, N.Y. (1965).

MATERIAS ELECTIVAS

Definiciones y Conceptos – Leyes Fundamentales - Teoremas de las Redes – Análisis Transiente – Análisis Armónico – Transformada de Laplace – Análisis de Fourier – Diagrama de Flujo de Señales – Análisis de Circuitos con Fuentes Controladas – Análisis de Cuadripolos.

NIVEL: Lagasse J., ESTUDIO DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS, Ed. Paraninfo – Paris (1964)

Semiconductores – El Transistor como Amplificador – Autopolarización – Modelos Incrementales – Análisis de Frecuencias – Retroalimentación – Amplificadores Diferenciales – El Amplificador Operacional - Amplificadores Transductores – Integradores, Diferenciadores y Filtros Activos – Generadores de Función.

NIVEL: Gray P. E. y Searle C., PRINCIPIOS DE ELECTRÓNICA, M.I.T., Ed. Reverté S.A. (1981).

Sistemas de Numeración – Álgebra Lógica – Álgebra de Boole – Simplificaciones Booleanas – Bloques Electrónicos e Implementaciones – Sistemas de Vásculas – Codificadores y Decodificadores – Registros – Contadores – Sistemas Secuenciales.

NIVEL: Millman y Taub, PULSE, DIGITAL AND SWITCHING WAVEFORMS, Mc Graw Hill, Tokyo (1980).

Estructura Interna del Microprocesador – Memorias – Interfases – Programación en Asembler – Análisis Funcional – Programación estructurada – Bios, Kernell y Sistema Operativo – Proyectos y Aplicaciones – Otros Microprocesadores.

NIVEL: Heatkitt, MICROPROCESSORS, Training Course (1980).

Circuitos No Lineales – Sensores – Conversión Análogo Digital y Digital Análogo – Acoplamiento de Señales Analógicas –Problemas de Control de un Sistema – Modelos Matemáticos – Identificación del Modelo Matemático – Control de Sistemas Continuos y Discretos – Proyectos y Aplicaciones.

NIVEL: Bannister B. R. Y Whitehead D. G., INSTRUMENTATION TRANSDUCTORS AND INTERFACINGS, Chapman and Hall (1991).

Sistemas Sujetos a Señales Estocásticas – Diseño de Interfases para Computadoras IBM – Tratamiento de Señales - Generación de Señales – Sincronismo del Equipo con el Control – Modelos de Programación – Proyectos y Aplicaciones.

NIVEL: Phillips Ch. y Troy Nagle H., DIGITAL CONTROL SYSTEMS: ANALYSIS AND DESIGN, Prentice-Hall Inc., N. J. USA (1984).

Estructura de la Materia: átomos, moléculas y estados de agregación. Enlaces entre átomos – Enlaces intermoleculares - Sólidos Cristalinos – Substancias metálicas puras – Aleaciones e intermetálicos – Diagramas de Fases en equilibrio – Difusión interna – Solidificación de aleaciones y segregación – Comportamiento mecánico ante tratamientos térmicos – Recristalización – Problemas.

Laboratorio: Metalografía – Microscopía Óptica – Determinación de Fases – Estructuras de Solidificación - Deformación Plástica.

NIVEL: Teoría: Moffatt W. G., Pearsall G. W. y Wulff J., CIENCIA DE LOS MATERIALES (VOL I): ESTUCTURA, Ed. Limusa, México (1968).

Laboratorio: Calvo F. A., METALOGRAFÍA PRÁCTICA, Ed. Alhambra, Madrid (1972).

Defectos estructurales en los Sólidos Cristalinos – Defectos Puntuales: inclusiones, dislocaciones, intersticiales, sustituciones – Defectos lineales: dislocaciones de borde y de hélice – Fuentes de dislocaciones – Dinámica de dislocaciones – Anclaje y trepado – Defectos bidimensionales y de Volumen – Microestructura y Propiedades – Transformaciones de Fase – Problemas.

Laboratorio: Difusión interna - Tratamiento térmico – Templado - Microscopía Electrónica – Estados fuera del equilibrio termodinámico – Velocidad de transformación.

NIVEL: Teoría: Brophy J. H., Rose R. M., Pearsall G. W. y Wulff J., CIENCIA DE LOS MATERIALES (VOL II): PRIPIEDADES TERMODINÁMICAS, Ed. Limusa, México (1968).

Laboratorio: Calvo F. A., METALOGRAFÍA PRÁCTICA, Ed. Alhambra, Madrid (1972).

Técnicas Superficiales: Ensayo Visual - Principios de formación de Imágenes – Poder de Separación – Agudeza Visual – Límites de detección.

Líquidos Penetrantes: Principios Físicos – Mojabilidad – Tensión Superficial –Viscosidad – Solventes - Líquidos Coloreados y Fluorescentes.

Métodos Magnéticos: Ferromagnetismo – Partículas magnéticas – Inducción Magnética – Histéresis – Modos de Magnetización – Corrientes Inducidas – Conductividad Eléctrica – Impedancia de Bobina – Permeabilidad y Acoplamiento Magnético – Efecto Pelicular – Problemas.

NIVEL: Comisión de Ensayos de Materiales, INTRODUCCIÓN A LOS ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS, Buenos Aires (1980).

Procesos con Materiales: Fusión, solidificación y deformación mecánica – Soldadura, tipos y clases – Tratamientos Termomecánicos – Propiedades mecánicas y defectos estructurales – Ensayos destructivos y No destructivos: Tracción, Compresión, Corte, Dureza, Impacto, Creep, Radiografía, Ultrasonido – Diseño: Costo, Forma y Propiedades – Densidad – Rigidez - Expansión Térmica – Fractura: tipos y propiedades - Propiedades Eléctricas y Magnéticas.

Laboratorio: Criterios de Diseño y Selección de Materiales – Ensayos destructivos -Desarrollo de un Proyecto Especial.

NIVEL: Teoría: Ellis W. J., INGENIERÍA DE MATERIALES, SERVICIOS DE INGENIERÍA, México (1976). Laboratorio: Seybolt A. U. y Burke J. E., TÉCNICAS DE METALURGIA EXPERIMENTAL, Ed. Limusa, México (1969).

Técnicas Volumétricas: Ultrasonido – Ondas Mecánicas en Medios Elásticos – Velocidad de las ondas – Frecuencias y rangos aceptados – Forma del Haz – Atenuación y caracterización de la textura – Generación del Ultrasonido – Métodos de ensayo: Impulso-eco, Resonancia, Transmisión –Métodos de Representación – Problemas.

Laboratorio: Aplicación de ensayos por Impulso-eco – Evaluación de las muestras - Caracterización de fallas y defectos – Caracterización de los palpadores – Medida de la velocidad del sonido en sólidos – Medida de la atenuación – Evaluación de discontinuidades e interpretación de los gráficos de representación.

NIVEL: Teoría: Almagro V., LOS ULTRASONIDOS, Ed. Paraninfo, Madrid (1967).

Laboratorio: Rondón A., CURSO EXPERIMENTAL DE ULTRASONIDO, La Paz (1998).

Técnicas de profundidad: Radiografía y Gammagrafía – Propiedades Físicas de los Rayos X – Origen Atómico y Electrónico de los rayos X y gamma – Interacciones con la Materia – Formas de Medida y Registro – Dosis y Tasa de Dosis – Estudio y análisis de placas – Densitometría - Métodos de representación – Determinación de defectos – Evaluación de discontinuidades – Soldadura – Criterios de aceptación - Problemas.

Laboratorio: Películas – Densitometría – Determinación de tiempos y distancias para la exposición – Procedimientos de examen radiográfico – Seguridad Radiológica – Evaluación de defectos – Aplicaciones Específicas.

NIVEL: Villegas O., PRINCIPIOS FÍSICOS DE LOS ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (Vol. IV), La Paz (1988).

Astronomía Histórica – Astronomía Moderna – Ramas de la Astronomía Contemporánea – Descripción General del Universo – Astronomía de Posición: Espacio y Tiempo en Astronomía – La Esfera Celeste – Trigonometría Esférica – Sistemas de Coordenadas: Local, Ecuatorial, Elíptico, Galáctico, Supergaláctico – Transformaciones – Tiempo Sideral, Solar – Hora Local, Universal –Instrumentos y Métodos – Conceptos Fundamentales –Técnicas Ópticas de Observación – Astrofotografía – Fotometría – Astronomía Infrarroja – Ultravioleta – Rayos X – Gamma – Rayos Cósmicos – El Nuevo Sol – El Nuevo Sistema Solar – Las Estrellas – Nuestra Galaxia – El Universo Extragaláctico – Nociones de Cosmología.

NIVEL: Zeilik M. y Gregory S., INTRODUCTORY ASTRONOMY & ASTROPHYSICS, Ed. Saunders College Publisher (1998).

Simulación Determinística: Ecuaciones Diferenciales Elípticas – Ecuaciones Diferenciales Parabólicas - Ecuaciones Diferenciales Hiperbólicas – Métodos de Resolución – Estabilidad – Aplicaciones – FFT (Transformada Rápida de Fourier) – Análisis Armónico. Simulación Aleatoria: Generación de Números Aleatorios – Variables Aleatorias - Método de Montecarlo – Aplicaciones – Integración – Percolación – Fractales.

NIVEL: Gould H. Y Tobochnik J., AN INTRODUCTION TO COMPUTER SIMULATION METHODS (second edition) , Addison Wesley (1995).

Teoría Formal de la Dispersión – Matrices de Transición y de Dispersión – Mecánica Cuántica Relativista – Ecuación de Klein Gordon – Ecuación de Dirac – Partícula Libre - Átomo de Hidrógeno – Partículas y Antipartículas – Segunda Cuantización – Formalismos Lagrangiano y Hamiltoniano de Campos – Cuantización del campo Escalar.

NIVEL: Shiff L. I., QUANTUM MECHANICS, Mc Graw-Hill (1995).

Espectro de Rayos Cósmicos de Bajas Energías – Transporte de Rayos Cósmicos Interplanetarios, Intergalácticos - Anisotropías – Plasma – Modelos – Equipos – Rayos Cósmicos de Altas Energías – Interacciones Nucleares – Chubascos Extensos.

NIVEL: Rossi, COSMIC RAYS, Mc Graw Hill (1956).

Mecánica Pre-Relativista – Postulados de la Teoría de la Relatividad Restringida – Transformaciones de Lorentz – Determinación de Distancias y Sincronización de Relojes – Formulación Tetravectorial (Covariancia Manifiesta) – Problemas Relativistas.

NIVEL: Landau L. D. y Lifshitz E. D.,TEORÍA CLÁSICA DE LOS CAMPOS, Ed. Reverté (1987).

Algebra de tensores - Geometría diferencial - Geometría Riemanniana - Principio variacional – Teoría general - Pruebas clásicas de la teoría de Einstein – Cosmología - Radiación Gravitacional

NIVEL: Landau L. D. y Lifshitz E. D.,TEORÍA CLÁSICA DE LOS CAMPOS, Ed. Reverté (1987).

Procesamiento de datos experimentales, teoría de errores – Representación de datos experimentales, tablas, gráficos y ecuaciones – Análisis de datos experimentales, correlaciones, ajuste analítico y análisis armónico.

NIVEL: Peñafiel V. M., INTRODUCCIÓN AL TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES, UMSA (1997).

Grupos Finitos – Grupos de Lie – Algebras de Lie – Teoremas de Cartan - Tablillas de Young – Estudio de SU(3) – Clasificación de las Partículas Elementales.

NIVEL: Muller G., QUANTUM MECHANICS: SYMMETRIES, Springer (1989).

Teoría Lagrangiana de Campos – Teorema de Noether – Espinores – Cuantización de los Campos – Campos No Relativistas – Campos Escalares – Campo de Dirac – Campo Vectorial – Aplicaciones.

NIVEL: Nivel Introductorio (No existe referencia conocida).

Circuitos Análogos – Reguladores de Tensión – Amplificadores Operacionales – Sensores – Filtros Análogos –Conversor Análogo-Digital – Conversor Digital-Análogo – Sistemas de Registro Digital – Computador IBM, Interfases – Protocolos de Comunicación, Serial, Paralelo, GPIB – Discretización, Software de Adquisición de Datos – Filtro Digital – Introducción al Análisis de Datos.

Laboratorio: Circuitos RLC – Tester – Generador de Ondas y Osciloscopio – Amplificador Análogo – Sensores – Software de Adquisición en Lenguaje C y Basic – Comunicación de Equipos con PC.

NIVEL: Bannister B. R. Y Whitehead D. G., INSTRUMENTATION TRANSDUCTORS AND INTERFACINGS, Chapman and Hall (1991).

Teoría de las ondas sísmicas – Sísmica geométrica – Sísmica dinámica – Velocidad sísmica – Características de los eventos sísmicos – Equipos de medición – Técnicas de campo – Exploración por sísmica de reflexión – Procesamiento de datos de reflexión – Interpretación geológica de los datos de reflexión – Exploración por sísmica de refracción – Aplicaciones.

NIVEL: Sheriff R. E. y Geldart L. P., EXPLORATION SEISMOLOGY, Cambridge University Press (1995).

Introducción general – Nociones Físicas de los fenómenos magnéticos – Propiedades magnéticas de las rocas y los minerales – El campo magnético terrestre – Variaciones del Campo Magnético de la Tierra en el tiempo – Equipos de medición de Campo Magnético – Metodología de levantamientos magnetométricos.

NIVEL: Ligachev A. Y Zajarov V., EXPLORACIÓN MAGNÉTICA, Editorial Reverté S. A. (1993).