Definición de la Definición

"El verdadero problema de definir la definición" - se ha dicho- "es que la definición de la definición depende de la definición de la definición". Tal tarea es posible, sin embargo, por el hecho (no siempre suficientemente enfatizado) de que la definición es una operación extralógica o, mejor, prelógica. En efecto, ninguna proposición lógica como "p->q" tendría el menor sentido a menos que los significados de "p" y "q" hayan sido declarados previamente.

En consecuencia, una definición no puede ser verdadera ni falsa. Los valores de falso o verdadero no se aplican a las definiciones; una "buena" definición es útil, precisa o adecuada sólo dentro de un contexto, una teoría o una argumentación. No constituye proposición alguna, es una simple declaración o, más precisamente:

Definición es la declaración que establece el significado de una expresión (símbolo, palabra o frase).

Esto equivale a "ubicar un nuevo término en un conjunto de signos previamente conocidos" que se simboliza con "x =def y" ó "x : = y" (se usará esta última notación en adelante). Entonces, no es lo mismo "hombre = animal racional" (una proposición que puede ser verdadera o falsa) que "hombre : = animal racional" (una declaración de equivalencia).

La "teoría clásica de la definición", cuyas bases fueron sentadas por Aristóteles, requiere que la clase de lo definido, el "definiendum", sea ubicada, mediante el "definiens" (el término definidor), en una clase más amplia de miembros con características comunes -el "genus proximum"- y luego se encuentre la propiedad -la "diferencia específica"- que separa la subclase a la cual el definiendum pertenece como único miembro. Este tipo de definición se conoce actualmente como "definición por género y diferencia".

La antigua separación entre definiciones reales y nominales se relacionó con la pregunta de si se define cosas o palabras, ligada muy estrechamiente con la naturaleza misma del acto de definir. Como es claro que las definiciones tienen que ver con el significado de unos términos en función del significado de otros términos y no con las cosas en si, la cuestión quedó zanjada como sigue: Si el definiendum es considerado como una expresión nueva, la definición es real (describe la naturaleza de lo definido); por otra parte, la definición es nominal (sólo explicita lo implicado por una palabra) si el definiendum es tomado como una expresión imprecisa o ambigua, según la teoría clásica.

Difícilmente se puede afirmar que existe una teoría moderna de la definición. Más bien, una serie de teorías atribuibles a diferentes autores añaden poco a lo ya establecido por Aristóteles, enfatizando cuestiones clasificativas y reglas de formulación. Actualmente la nomenclatura es más variada y conceptualmente menos relevante. Las diversas clasificaciones que se introducen, aparte de no concordar siempre, rara vez resultan útiles; principalmente porque no hay -ni puede haber- limitaciones de contenido en el definiens. Y, obviamente, son las diferencias de contenido las que inducen los denominativos cuya lista puede ser indefinida porque la cantidad de formas de equivalencia lo es (y también constituyen -por supuesto- definiciones de definiciones): reales, nominales, estipulativas, léxicas, precisorias, prescriptivas, contextuales, intensionales, extensionales, impredicativas, verbales, inductivas, teóricas, recursivas, persuasivas, factuales, ostensivas, etc., etc.

Otro tanto se refiere a la construcción del definiens. Las teorías de la definición imponen dos requisitos sobre cualquier expresión que se adelante como una definición (en la práctica, tales expresiones son a menudo igualdades explicitas o equivalencias, pero los requisitos son completamente generales). El primero es el requisito de eliminabilidad: el definiendum debe ser eliminable en todo contexto, esto es, toda expresión que contenga al definiendum debe ser equivalente a la expresión en la que se lo ha sustituido por su correspondiente definiens. El segundo requisito es la conservatividad: el adoptar la definition no debe permitirnos derivar ninguna conclusión (independiente del definiendum) que no fuera inferible antes de que la definition haya sido adoptada. Además, una serie de "reglas" pretenden también normar la corrección de las definiciones. He aquí algunas: Regla de Equivalencia (Una definición debe ser cierta para cada uno de los miembros de la clase a ser difinida y sólo para éstos), de Fundamentalidad (una definición debe referirse a la característica distintiva fundamental, no a los accidentes; a la causa, no al efecto), de No Circularidad (la definición no debe contener conceptos tales que, para ser entendidos, presuponen la definición), de No Negatividad (se debe decir lo que una cosa ES más bien que lo que ella NO ES). de Contexto (se debe dar cuenta de todos los aspectos distintivos conocidos), de Claridad (no debe ser oscura, metafórica o poética sino que debe establecer claramente un significado literal y exacto), etc.

Sin duda, no debe ser difícil encontrar un contraejemplo para cada una de estas reglas. Así, ¿cómo definir "soltero" o "calvo" sin violar la regla de No Negatividad? Es claro que el caracter discutible tanto de las clasificaciones como de las reglas de construcción está originada en la contingencia o arbitrariedad intrínseca de las definiciones aisladas. Únicamente la consistencia general del contexto (teoría o argumentación) justifica el contenido y la forma del definiens. Por ejemplo, "verdad es belleza" es una declaración poética, pero puede devenir en definición dentro de un contexto en el que se discute sólo el valor estético de las derivaciones lógicas. Más aún, las "definiciones persuasivas", las que se formulan intentando influenciar actitudes o forzar conclusiones ("religión" : = "opio del pueblo"), son las que muestran -no obstante la crítica de que violentan las definiciones léxicas (las de diccionario)- la enorme discreción e intencionalidad con las que los definiens se preparan para justificar un argumento y cómo es el resultado del argumento el que finalmente validará, a su vez, la definición adoptada. La curiosa redefinición de Kuhn para el término "paradigma" es un claro ejemplo.

Aún la regla de no circularidad es desafiada en en algunas circunstancias; las formas x : = f(x) aparecen en ciertas construcciones lógicas y las llamadas definiciones recursivas no están exentas de sospechas. Por ejemplo, en "x es un número" : = "x es cero o x es el sucesor de un número", el definiens consta de dos subtérminos: un "inductor" que contiene al definiendum (x es el sucesor de un número) y una "base" (x es cero) que no lo contiene. Se dice que la circularidad es sólo formal, que la base la rompe para convertirla en una cadena infinita...

Está bastante claro, por otra parte, que no puede haber una regresión infinita de definiciones. Todas las definiciones convergen, al final, sobre conceptos primarios los cuales pueden ser especificados sólo ostensivamente; los conceptos axiomáticos pertenecen necesariamente a esta categoría. Las definiciones ostensivas (en las que se muestra aquello que se quiere definir y establecen la relación entre una palabra y su referente por invocación directa a la experiencia) son muy frecuentes en las ciencias experimentales. Ejemplos son los primarios sensoriales como los colores, texturas, olores y sabores; o primarios metafísicos tales como "existencia" (no se puede poner la "existencia" dentro de una clase más amplia de entidades)

En Física, como se sabe, no existe teoría especial alguna a cerca de las definiciones. Éstas se validan intrínsecamente con la formulación completa de las teorías a las que pertenecen sea como conceptos ostensivos (experiencia directa), equivalencias matemáticas (v. g. "trabajo") o definiciones verbales posteriormente concretadas en relaciones cuantitativas (v. g. "fuerza" : = "agente que tiende a cambiar el estado de movimiento de un sistema").

Un intento anecdótico de una teoría al efecto fué la introducción de la "definición operacional". Propuesta en 1927 por el físico Percy Bridgman en sentido de que se debe abandonar la creencia de que los conceptos fundamentales de una ciencia (v. g. "longitud", "tiempo", "masa" y análogamente para las otras ciencias) se referieren respectivamente a una sola y única cualidad (o propiedad) de las cosas en el mundo. Más bien -arguyó- se debe concebir que hay tantas propiedades únicas y diferentes como hay operaciones (técnicas) para medirlas. Así, el concepto de "masa" quedaría definido por todas las posibles técnicas para la medición de esa propiedad. Como, obviamente, la enorme complejidad de la ciencia y su habilidad para generalizar requieren, más bien, de conceptos tan universales como sea posible, la propuesta de Bridgman fué completamente abandonada en Física; incluso por su propio autor quién, en 1953, escribió: "...He creado un Frankenstein" (confundiendo -por lo demás- al monstruo con su hacedor).

Sin embargo, es obvio que la precisión de los términos y conceptos fundamentales dentro de una una construcción racional es de gran importancia y quizá la cantidad de reglas e intentos clasificatorios tienen el propósito de ayudar en la formulación de definiciones tan precisas, tan adecuadas y conceptualmente tan correctas como sea posible. Pero ello dependerá del contexto. Una de las peores consecuencias de las definiciones defectuosas es la confusión que provocan al momento de comparar y relacionar conceptos para formular juicios racionales (y aún éticos o estéticos).

Una definición puede ser calificada de "mala" cuando no es lo suficientemente precisa, no es útil o no se adecúa al propósito y al contexto para los cuales es formulada. Por ejemplo, ciertos textos de Física definen "masa" como "cantidad de materia". Pero como "materia" no es una magnitud física, tal definición es inútil para el uso posterior de su definiendum, aparte de que su aceptación implicaría ¡la inmaterialidad del fotón y del neutrino! (porque carecen de masa).