Solución: 1º de Secundaria

PARTE CONCEPTUAL (40%)

1. De los siguientes ejemplos diga cuales son constantes y cuales son variables:

a. La cantidad de vapor de agua en una nube de donde está lloviendo. Sol.- Variable

b. La masa de un camión arenero que tiene un hueco en su contenedor. Sol.- Variable

c. El numero de ladrillos de una pared. Sol.- Constante

d. El tiempo de vida que Ud. tiene. Sol.- Variable

e. El numero de habitantes en un país. Sol.- Variable

2. Coloque la numeración que indique el orden correcto de los planetas del Sistema Solar (Ayuda: Mercurio es el primero):

a. Plutón (9) b. Saturno (6) c. Tierra (3) d. Júpiter (5) e. Marte (4)

f. Urano (7) g. Mercurio (1) h. Neptuno (8) i. Venus (2)

3. ¿Como está conformada la estructura interna de nuestro planeta Tierra?

Sol.-

Inicialmente la Tierra era una masa fundida a altísima temperatura rodeada de una capa gaseosa, luego se desplazaron al centro los materiales más pesados. Debido a una siguiente fase de enfriamiento, la corteza se fue solidificando en varias fases formando la corteza oceánica conocida como basáltica y la corteza continental conocida como granítica. Estas capas se dividen hoy en día en un núcleo, un manto y una corteza.

La corteza tiene un espesor promedio de 35[Km], qué alcanza los 75 [Km] bajo las montañas y solo unos 10 [Km] bajo los océanos.

El manto está separado de la corteza por una discontinuidad uniforme que se capta por la variación en aumento que experimenta la velocidad de las ondas sísmicas, se extiende hasta los 2900 [Km]

El núcleo, que se encuentra separado del manto por otra discontinuidad, es más fluido y tien un espesor de 3400 [Km], está constituido por hierro y níquel, de densidades 7,9[g/cc] y 9[g/cc] respectivamente, que dan a nuestro planeta la alta densidad que conocemos.

4. ¿Que se entiende por calor y qué se entiende por temperatura?

Sol.-

Temperatura: Es una propiedad tal que su valor final es el mismo que el de otros sistemas, cuando todos ellos se ponen en contacto. Cotidianamente se la entiende como una medida de lo caliente o de lo frío que está un sistema. Todos los objetos que están en contacto durante un tiempo suficiente llegar a estar a una misma temperatura que viene a ser una condición necesaria para que exista un equilibrio térmico.

Calor: Es aquello que se transfiere entre un sistema y su medio ambiente en virtud, solamente, de su diferencia de temperaturas. Es una forma de energía siendo la unidad más utilizada la caloría.

5. ¿Que es un vector? ¿Cómo se suman y restan los vectores?

Sol.-

Es un elemento matemático que, además de modulo, posee dirección y sentido

No olvides que para cualquier vector en general se puede escribir: V = V u_V, donde:

V : Vector

V : Magnitud del Vector (Tamaño o modulo)

u_V: Vector Unidad

elementos que se los puede apreciar en el GRAFICO 5.1

Como ejemplo de suma de vectores veamos el siguiente caso:

Sean dos vectores A de 6 unidades haciendo un ángulo de +36° con el eje x; B de 7 unidades que está en la dirección negativa del eje x. Calculemos el modulo de la suma de los dos vectores y el ángulo de la dirección del vector suma con el eje x:

Dibujemos los vectores en un plano Euclidiano (GRAFICO 5.2):

Los vectores son desplazables, por eso notemos que podemos trasladar el comienzo” del vector B al “final” del vector A.

El vector suma será aquel vector que empieza donde empieza el vector A y finaliza donde finaliza el vector B:

Resaltemos este grafico en magnitudes:

De la ley de los cosenos obtenemos que el modulo del vector suma es unidades.

De la ley de los senos: obtenemos que y finalmente el angulo del vector suma con el eje x es:

PRACTICA: Calcula la magnitud del vector resta A – B así como también el ángulo que este vector resta tiene con el eje x.

Solución: 1º de Secundaria

PARTE PRÁCTICA (60%)

1. El diámetro ecuatorial de la Tierra es de 12756 [Km]. En cuanto tiempo un avión que vuela a una velocidad de 1000 [Km/h] completará una vuelta al planeta por la línea del ecuador?

Sol.-

El perímetro de una circunferencia, en este caso el de la línea del ecuador, es

Como la velocidad del avión es constante entonces se cumple la relación más simple de la cinemática:

de donde

2. El Campo Magnético, cuyo símbolo es B, y se mide en [Teslas = T] es una medida de cuan intenso es un imán. La corriente, cuyo símbolo es I y se mide en [Amperes = A] es una medida de la carga eléctrica de las partículas que pasan por un cable en un tiempo dado. La carga eléctrica es un equivalente a la masa de las partículas pero en realidad es una masa eléctrica que se mide en [Coulombs = C]. Las partículas que forman las corrientes más comunes son los electrones. André Marie Ampere (1775 – 1836) encontró que una corriente I que pasa por un cable genera en el espacio circundante un campo magnético B. En un experimento se ha medido el Campo Magnético B, a una distancia R de un cable por el que pasa una corriente I, habiéndose obtenido los siguientes datos:

B[miliTeslas]	5050	3490	2160	1310	1090	680	330	270	170	110	30
R [centímetros]	1	5	15	53	67	117	200	250	400	500	600

a. Grafique en un plano euclidiano este fenómeno.

b. Le parece correcto afirmar, analizando su grafico, qué el campo magnético B es cada vez más pequeño a medida que uno se va alejando de la corriente I?

c. Es cierto que el campo magnético es más intenso muy cerca del cable?

Sol.-

a.

b. Si

c. Si

3. ¿Cuál es el error relativo y el error porcentual de la masa de un electrón que vale ?

Sol.-

Un resultado generalmente se expresa como:

donde es el valor promedio y es el error del valor promedio en x, entonces:

En este caso:

donde es la masa promedio y es el error del valor promedio de la masa m, por lo tanto:

4. Una barra de cobre mide 270 [mm] a 18 [ºC]. Calcule su nueva longitud si se calienta la barra hasta 99 [ºC]. El coeficiente de dilatación lineal del cobre vale .

Sol.-

Sabemos que al calentar un cuerpo este experimenta un incremento en sus dimensiones; el aumento en su longitud es aproximadamente proporcional a su longitud inicial y al incremento de temperatura experimentado , es decir:

(4.1)

donde

(4.2)

(4.3)

= coeficiente de dilatación lineal (4.4)

Por lo tanto usando las ecuaciones (4.1) y (4.3):

Y finalmente de la relación (4.2):